Из крестьян Рязанской губернии. Обучался в церковно-приходской школе. Работал плотником. В 1906 г. призван в армию. Служил в 29-м Сибирском стрелковом полку (расквартирован в Ачинске Енисейской губернии). Окончил школу подпрапорщиков (1913). Участник Первой мировой войны, за проявленную храбрость награжден четырьмя Георгиевскими крестами (1915). Штабс-капитан (1917).

В событиях Февральской и Октябрьской революции активного участия не принимал. С конца 1917 г. начальник уголовного розыска Ачинского уезда Енисейской губернии, начальник оперативного отдела Ачинского совета. С февраля 1918 г. член Ачинского уездного исполнительного комитета и начальник его военного отдела. Член РКП(б) с марта 1918 г. (по другой версии, с 1920).

С конца мая 1918 г., после восстания Чехословацкого корпуса, член военно-революционной тройки Ачинского уездного исполкома. Командовал красногвардейским отрядом в боях против антибольшевистских сил в Ачинском, Красноярском и Минусинском уездах. После свержения советской власти в Сибири скрывался под именем Петра Ерёмина, участвовал в подпольной борьбе.

В декабре 1918 г. организовал в деревне Лапшиха партизанский отряд, который вел боевые действия против сил А. В. Колчака. Партизаны Щетинкина нанесли противнику ряд поражений в Ачинском уезде в начале 1919 г., взяли под контроль несколько волостей севернее железной дороги.

В апреле отряд сумел выйти из окружения белыми войсками под командованием генерала С. Н. Розанова и присоединился к партизанской армии А. Д. Кравченко. Отряд Щетинкина был преобразован в Северо-Ачинский полк, сам он стал заместителем командира армии и начальником штаба.

В ходе боев партизаны совершили переход в Минусинск (сентябрь 1919). К концу осени численность их армии достигла 18 тысяч человек. В январе 1920 г. она присоединилась к 5-й армии РККА в качестве Енисейской стрелковой дивизии имени 3-го Интернационала, П. Е. Щетинкин стал начальником ее штаба.

В 1920 г. член Чрезвычайного ревтрибунала, судившего бывших колчаковских министров; член Красноярского губисполкома; заместитель председателя Ачинского уездного исполкома; член Ачинского и Минусинского уездных комитетов РКП(б). Командир добровольческого 21-го Сибирского стрелкового полка, с которым осенью 1920 г. принимал участие в боях против войск генерала П. Н. Врангеля и штурме Перекопа. Делегат VIII Всероссийского съезда Советов (декабрь 1920).

В 1921 г. в составе экспедиционного отряда РККА в Монголии участвовал в боях против отрядов Р. Ф. Унгерн-Штернберга и его пленении. В 1922–1926 гг. начальник Штаба войск ОГПУ Сибирского пограничного округа. С 1926 г. работал в Монголии инструктором Государственной военной охраны. Убит в Улан-Баторе.