Родился на Кубани в семье казака. Учился в гимназии в Анапе, в Киевском университете (не закончил). Участвовал в событиях революции 1905–1907 гг. в Екатеринодаре. Член РСДРП с 1912 г., большевик. В январе 1915 г. арестован за революционную деятельность, осужден на 5 лет каторги, которую отбывал до 1917 г.

После Февральской революции вернулся в Екатеринодар. В 1917 г. председатель исполкома Екатеринодарского совета, член Екатеринодарского комитета РСДРП(б). В январе 1918 г. избран председателем Кубанского областного революционного комитета. В феврале провел съезд Советов Кубанской области в Армавире, который объявил вне закона краевую Раду Кубанской Народной Республики. Став председателем исполкома областного Совета, начал осуществлять политику советской власти на Кубани. Принимал участие в формировании Юго-Восточной революционной армии. В марте 1918 г. правительство Полуяна переехало в Екатеринодар.

В апреле–мае 1918 г. председатель Центрального исполнительного комитета (ЦИК) и комиссар внутренних дел Кубанской Советской Республики в составе РСФСР. В это время Добровольческая армия во главе с Л. Г. Корниловым в ходе Первого Кубанского («Ледяного») похода пыталась взять Кубань, но потерпела поражение. После объединения в конце мая Кубанской и Черноморской советских республик, Полуян стал председателем Совета народных комиссаров (СНК) Кубано-Черноморской Советской Республики.

В июне 1918 г. начался Второй Кубанский поход Добровольческой армии во главе с А. И. Деникиным. Кубано-Черноморская республика вошла в состав Северо-Кавказской Советской Социалистической Республики. Полуян стал членом ЦИК республики, возглавил Революционный военный совет (РВС) Красной армии Северного Кавказа (с октября 1918 – 11-я армия). Член Реввоенсовета 9-й (Кубанской) армии, начальник политического отдела Юго-Восточного и Кавказского фронта. После восстановления советской власти в регионе входил в состав  Северо-Кавказского   революционного комитета   в   качестве   заместителя Г. К. Орджоникидзе (март–июнь 1920).

В 1920–1922 гг. председатель Кубано-Черноморского ревкома и облисполкома, член Кубано-Черноморского обкома РКП(б), член Кавказского бюро ЦК РКП(б) (с 1924 – Юго-Восточное бюро ЦК). С 1922 г. председатель Тверского (Калининского) губисполкома. Делегат X съезда партии (1921). С 1918 г. член ВЦИК, с 1922 по 1931 гг. – ЦИК СССР. В 1929–1930 гг. председатель Дальневосточного крайисполкома. В 1931–1937 гг.  начальник  энергоуправления Наркомата   коммунального   хозяйства РСФСР. 26 июля 1937 г. арестован. 8 октября 1937 г. приговорён к высшей мере наказания, расстрелян в тот же день. Посмертно реабилитирован в 1955 г.